Университет Федосеева

www.fedoseev.org

 

(См. также на сайте http://dtf09-2005.narod.ru)

 

ДЕШГРАММНАЯ ТЕОРИЯ ФЕДОСЕЕВА

ЧАСТЬ 9. (Части с 1-й по 8-ю см. на указанных сайтах).

 

$ 13. Сделаем ещё один шаг принципиальной важности. Покажем дешграмму для заданной многомерной системы координат, в которой некоторые переменные не являются двоичными (Рис. 20.).

 

    Итак, переменные обозначим через   A₂; B₂; C₄; D₃; E₂; F₂; и т.д., где нижний индекс показывает количество значений данной переменной.

 

 

D	C   E	0	1	2	3	0	1	2	3	0	1	2	3	0	1	2	3		C         F
0	0	0				2				1				3				0
																		1
	1	48	52	56	60	50	54	58	62	49	53	57	61	51	55	59	63	0
																		1
1	0	16	20	24	28	18	22	26	30	17	21	25	29	19	23	27	31	0
																		1
	1	64	68			66				65				67				0
																		1
2	0	32	36	40	44	34	38	42	46	33	37	41	45	35	39	43	47	0
																		1
	1																	0
																		1
D	E         B	0				1				0				1				F     B
	A	0								1								A

 

Рис. 20.

 

  На этой дешграмме (рис. 20.) номера экранов обозначены числами 0, 1, 2, 3, 4, 5, и т.д.  Например, экран с координатами 002301 – это экран под номером 45. Читатель может легко продолжить проставлять номера экранов в дешграмме.

 

   Мы сконструировали новую систему счисления, которая отличается тем, что в каждом разряде могут применяться различные количества значений (цифр, чисел и т.п.). Фактически каждый разряд представляет собой переменную заданной предметной области с определённым набором значений этой переменной, и вес любого значения любой переменной зависит, как обычно в позиционных системах счисления, от позиции данной переменной и от принимаемого ею значения из заданного набора значений для этой переменной.

    Задать такую систему счисления можно, указав:

1.     Количество разрядов или иначе – количество переменных.

2.     Количество значений каждой из заданных переменных. Самое простое – это задать два значения (0 и 1). Можно задать три значения (0, 1, 2). Можно задать четыре значения (0, 1, 2, 3) и т.д.

 

     Такая система по определению оказывается конечной системой счисления в отличии от обычных позиционных систем счисления с постоянным основанием (например, двоичной, троичной десятичной, шестнадцатеричной и т.п.).

     Пример –  223422 – это та самая конечная система счисления, дешграмма которой показана на рис. 20. Количество чисел, которое можно выразить с помощью этой системы счисления равно произведению количества значений переменных в каждом разряде:

 

    2 х 2 х 3 х 4 х 2 х 2  =  192 ( А досчитать с помощью этой системы можно от 0   до  191).

 

 Однако, можно сконструировать и бесконечную систему счисления, подобную этой конечной системе, если периодически повторять следующие разряды с тем же количеством значений переменных, что и в начальной конечной системе.

     Пример –  … -223422-223422-223422…-223422

 

     Системы счисления, принцип построения которых изложен, будем называть так:

КССФ – Конечная Система Счисления Федосеева;

ПССФ – Периодическая Система Счисления Федосеева.

 

Любые системы счисления, включая известные, должны быть заданы.

 

 

 

 

 

 

 

    Продолжение следует.

     Далее будет продолжен обзор алгоритмов проектирования дешграмм, показаны и объяснены различные конструкции дешкомпьютеров и их работа, а также программирование для дешкомпьютеров и многое другое.

 

     Дешграммная теория лежит в основе ДЕШИФРАТОРНОЙ ТЕХНОЛОГИИ,  которой посвящены многие рассылки Университета Федосеева.

 

www.fedoseev.org     

 

Автор    Федосеев Роберт Юрьевич

 

e-mail: binrobert@mail.ru